Якісний аналіз нелінійної дифузійної моделі продажу товару з використанням реклами

Денисенко, В. С. and Атамась, В. В. and Денисенко, В. О. (2018) Якісний аналіз нелінійної дифузійної моделі продажу товару з використанням реклами. Вісник Черкаського університету. Серія Фізико-математичні науки (№ 1). pp. 99-112.

[img] Text
yakisnii_2018.pdf

Download (366kB)

Abstract

В роботі здійснено якісний аналіз нелінійної динамічної дифузійної моделі продажу товару з використанням ефекту реклами. За допомогою першого методу Ляпунова досліджено стійкість положення рівноваги системи рівнянь збуреного руху (стійкість за лінійним наближенням). Побудовано область асимптотичної стійкості. За допомогою другого методу Ляпунова встановлено асимптотичну стійкість особливої точки в критичному випадку. Показано, що межа області асимптотичної стійкості є безпечною та присутня м’яка втрата стійкості. Доведено існування стійкого граничного циклу (біфуркація Хопфа). Факт існування циклу також був встановлений на основі теореми Пуанкаре-Бендіксона. За допомогою нормальної форми Пуанкаре визначено параметри автоколивань та граничного циклу.

Item Type: Article
Uncontrolled Keywords: дифузійна модель інновацій ; асимптотична стійкість за Ляпуновим ; граничний цикл ; біфуркація Хопфа
Subjects: Економічні науки
Фізико-математичні науки
Divisions: Навчально-науковий інститут економіки і права
Навчально-науковий інститут фізики, математики та комп’ютерно-інформаційних систем
Depositing User: Наукова Бібліотека
Date Deposited: 16 Oct 2020 13:35
Last Modified: 16 Oct 2020 13:36
URI: http://eprints.cdu.edu.ua/id/eprint/4081

Actions (login required)

View Item View Item